Ders Videoları, Video konu anlatımı
Hoşgeldiniz
Giriş / Kayıt Ol

İkinci Dereceden Fonksiyon Grafikleri 1. Bölüm İsabet Akademi

Öne Çıkan
Yükleniyor...

Teşekkürler! Arkadaşlarınıza da önerin!

URL

Bu videoyu beğenmediniz. Dikkate alacağız!

Sorry, only registred users can create playlists.
URL


Ekleme Tarihi by Sercan Yıldız - Kategori: Matematik 10. Sınıf Matematik
698 İzlenme

Açıklama

a sıfırdan farklı olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c şeklindeki ikinci dereceden fonksiyonların grafiğine parabol denir.
f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun grafiğinde,
1. a > 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
2. a < 0 ise parabolün kolları aşağıya doğrudur.
3. |a| değeri büyüdükçe parabolün kolları birbirine doğru yaklaşır.
A. Parabolün Tepe Noktası, simetri Ekseni, En Küçük ve En Büyük Değeri
f(x) = ax2 + bx + c parabolü verilsin.
1. Parabolün tepe noktası T(r, k) ile gösterilir.
x = r doğrusu, yani x = -b/2a doğrusu parabolün simetri eksenidir.
a > 0 ise f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun en küçük değeri k dır.
aB. Parabolün çizilmesi
1. y = a.(x - r): + k Grafiği
Parabol denklemi y = a.(x - r)2 + k şeklinde verilirse, tepe noktası T(r, k) olur. Daha sonra x = 0 için y eksenini kestiği nokta bulunur ve grafik çizilir.
y = ax2 + c parabolünde
1. simetri ekseni y eksenidir.
2. Tepe noktası (0, c) noktasıdır.
3. Grafiği y = ax2 nin grafiğinin y ekseninde c birim ötelenmiş halidir.
y = a.(x - r)2 parabolünde
1. simetri ekseni x = r doğrusudur.
2. Tepe noktası T(r, 0) noktasıdır.
3. Grafiği y = ax2 nin grafiğinin x ekseninde r birim ötelenmiş halidir.
2. y = ax2 + bx + c Grafiği
Parabol denklemi y = ax2 + bx + c şeklinde verilirse aşağıdaki üç adım takip edilerek parabolün grafiği çizilir.
1. Tepe noktası T(r, k) bulunur.
2. x = 0 için y = c bulunur. Parabol y eksenini y = c de keser,
3. y = 0 için ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri bulunur. Bu kökler parabolün x eksenini kestiği noktalardır.
y = ax2 + bx + c parabolünde y = 0 için ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri bulunurken;
1. A > 0 ise parabol x eksenini x1 ve x2 de keser
2. A = 0 ise parabol x eksenine x1 = x2 = r de teğettir.
3. A < 0 ise parabol xeksenini kesmez.

Yorum Yazın

Yorumlar

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu siz yapın.
RSS